Thiết kế đầu tiên của Northrop (có tên gọi N-156) là một máy bay tiêm kích giá thành thấp, chi phí bảo dưỡng nhỏ, do đó chỉ có một thị trường nhỏ cho loại máy bay như vậy. Nó được thiết kế gồm hai động cơ là phiên bản đốt nhiên liệu phụ trội của động cơ General Electric J85. Ban đầu, đây là động cơ được thiết kế cho mẫu máy bay không người lái làm mồi nhử McDonnell ADM-20 Quail mang bởi B-52 Stratofortress. Yêu cầu đòi hỏi một động cơ rất nhỏ để tăng thêm tỷ lệ lực đẩy/khối lượng. Lục quân Hoa Kỳ đã bày tỏ sự quan tâm tới mẫu thử N-156 để sử dụng cho vai trò hỗ trợ mặt đất, nhưng việc vận hành máy bay cánh cố định lại được Không quân Hoa Kỳ đảm nhận chính. Không quân không đồng ý sử dụng N-156 mà cũng không cho phép lục quân sử dụng máy bay như máy bay chiến đấu cánh cố định (tương tự trường hợp C-7 Caribou).

Khi Chương trình Hỗ trợ Quân đội dưới thời tổng thống John F. Kennedy cần một máy bay tiêm kích giá thành thấp để cung cấp cho các quốc gia phát triển chậm, N-156F đã được xem xét, và sau đó trở thành F-5A. Nó có tên gọi như vậy do hệ thống tên gọi máy bay quân chủng thống nhất Hoa Kỳ 1962, hệ thống này bao gồm đặt lại tên gọi máy bay tiêm kích (General Dynamics F-111 là số hiệu lớn nhất khi các máy bay với tên gọi bắt đầu bằng P/F đi vào hoạt động với trình tự đặt tên cũ).

F-5 tỏ ra là một máy bay chiến đấu thành công cho đồng minh của Mỹ, nhưng chưa bao giờ được biên chế vào các đơn vị tiền tuyến của Mỹ vì quyền ưu tiên khác nhau của các quân chủng trong quân đội Mỹ. Không quân Mỹ chấp nhận phiên bản huấn luyện T-38 Talon dùng khung của F-5, chúng được coi như một trong những máy bay huấn luyện siêu âm đầu tiên, và thiết kế này là điểm xuất phát cho YF-17, mẫu thiết kế này sau đó đã phát triển thành F/A-18 Hornet. Dù F-5 là một máy bay tiêm kích hạng nhẹ sử dụng một động cơ, mà động cơ này được sử dụng cho máy bay không người lái làm mồi nhử, nhưng hậu duệ của nó là F/A-18E/F Super Hornet lại là một máy bay đa chức năng tương đối nặng.

Việt Nam cũng đã cung cấp cho Liên Xô những chiếc máy bay chiến đấu F-5. Loại máy bay này đã được sử dụng rộng rãi trong những chuyến bay để đánh giá Mig-21bis và Mig-23 nhằm phát hiện những điểm yếu của máy bay Mig và cuối cùng là hỗ trợ cho quá trình phát triển chiếc Mig-23MLD và Mig-29.[4]